Пособие для расчета ферм

Кузин — Проектирование и расчет стальных ферм покрытий промышленных зданий

Кузин Н.Я. Проектирование и расчет стальных ферм покрытий промышленных зданий: Учебное пособие. — М.: Изд-во АС В, 1998 — 184 с.

Рассматриваются актуальные вопросы проектирования и расчета металлических ферм с применением эффективных прокатных профилей Учебное пособие подготовлено на кафедре металлических и деревянных конструкций и предназначено для использования студентами специальности 290300 «Промышленное и гражданское строительство» при выполнении курсового и дипломного проектирования.

Издательство АСВ, 1998

© Пензенская государственная архитектурно-строительная академия, 1998

Современное развитие строительства требует применения экономичных, легких, долговечных, эстетически выразительных, надежных строительных конструкций.

В определенной степени этому отвечают металлические конструкции. Они изготовляются из относительно легкого, прочного, плотного материала — стали. Причем для различных видов конструкций или их наиболее нагруженных элементов могут применяться стали с высоким расчетным сопротивлением. К распространенным элементам строительных конструкций можно отнести металлические фермы.

Они применяются в промышленных, общественных зданиях и от их конструктивного решения зависят архитектурный вид здания, стоимость. Современный уровень производства прокатных профилей позволяет изготовлять такие поперечные сечения, которые лучше всего отвечают работе элементов ферм на сжатие, изгиб, растяжение, сжатие с изгибом, в результате ферма становится легче и дешевле.

Однако вопросы проектирования таких ферм имеют некоторую специфику. Она заключается в том, что необходимо учитывать ряд конструктивных особенностей, а именно: местную устойчивость труб и гнуто-сварных профилей, работу сварных швов в узлах ферм и фланцевых соединениях.

Для студентов, изучающих курс «Металлические конструкции», выполняющих расчеты и конструирование ферм, пособие будет полезным. В нем изложены основные расчетные положения по проектированию стальных ферм из одиночных, а также двух симметрично расположенных уголков, с поясами из широкополочных тавров, круглых труб, замкнутых гнутых профилей.

Для лучшего понимания проблемы при изучении раздела «Стропильные фермы» в пособии даны примеры расчета и некоторые чертежи, эскизы. В этой связи практические навыки по проектированию и расчету металлических ферм являются важным условием профессиональной подготовки инженеров-строителей (специальность 290300 — «Промышленное и гражданское строительство»).

Автор выражает признательность инженеру Комякову В.М., принимавшему активное участие в подготовке материалов к данному пособию.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Фермой называется стержневая конструкция, у которой концы стержней соединены в узлах и образуют статически неизменяемую систему. Фермы классифицируются по нескольким признакам:

— типу поперечных сечений.

По конструктивному признаку фермы делятся на легкие и тяжелые. К тяжелым фермам относятся решетчатые конструкции, работающие в тяжелых и особых условиях, например: фермы мостов, ангаров, кранов. Часто эти сооружения воспринимают

динамические нагрузки, поэтому их проектируют клепаными или с узлами на высокопрочных болтах.

Наиболее распространенными в строительстве являются легкие фермы, конструкцию которых будем рассматривать ниже.

По очертанию поясов фермы делятся на трапециевидные, треугольные, параболические или сегментные, полигональные, фермы с параллельными поясами.

По типу решетки фермы подразделяются на треугольные, треугольные с дополнительными стойками, треугольные со шпренгелями, ромбические, крестовые.

Расчетная схема ферм может быть статически определимой и статически неопределимой, что обусловливает выбор конструкции опорного узла, которые бывают шарнирными и жесткими. По типу поперечных сечений различают фермы из одиночных или двух симметрично расположенных уголков, труб, гнутосварных профилей, двутавров, тавров, швеллеров.

Фермы разделяются также на стропильные и подстропильные. Конструкции покрытий из ферм в основном применяются:

при ширине пролетов зданий, м, — 15, 18, 24, 30, 36 и более;

при шаге стропильных ферм, м, — 4,6 или 12;

в зданиях однопролетных и многопролетных;

при опирании ферм на стальные или железобетонные колонны, кирпичные стены, подстропильные фермы.

в зданиях бесфонарных, с зенитными аэрационными или светоаэрационными фонарями;

в зданиях без перепадов или с перепадами высот пролетов;

в зданиях бескрановых, с подвесными или мостовыми кранами любых режимов работы;

в водоотводах с покрытий неорганизованных и организованных;

в покрытиях зданий из стального профилированного настила, асбестоцементных или стальных волнистых листов, железобетонных плит, двух — или трехслойных панелей с эффективным утеплителем;

в производственных зданиях отапливаемых или неотапливаемых.

2. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СТРОПИЛЬНЫХ И ПОДСТРОПИЛЬНЫХ ФЕРМ

Расчет ферм производится в соответствии с требованиями, изложенными в СНиП П-23-81* «Стальные конструкции», СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».

Стропильные фермы рассчитываются на нагрузки, которые определяются для каждого конкретного случая индивидуально. На фермы могут действовать постоянные и временные нагрузки. К постоянным нагрузкам относятся масса покрытия (кровли), собственная масса фермы с учетом массы связей, распорок, прогонов, фонарей.

Временные нагрузки — это масса технологического оборудования и трубопроводов, подвесного транспорта, снеговая и ветровая нагрузки (иногда учитывается вес отложений производственной пыли).

При строительстве в сейсмически опасных зонах добавляются сейсмические воздействия.

Снеговая нагрузка определяется с использованием обязательного приложения 3 [24], в зависимости от конкретного профиля покрытия, наличия фонарей, количества пролетов, размера уклона кровли. При расчете ферм на снеговую нагрузку следует учитывать одностороннее загружение, что является существенным для средних раскосов.

Ветровая нагрузка учитывается при уклоне кровли более 30°.

При расчете ферм ветровая нагрузка на фонарь не принимается во внимание, так как оказывает незначительное влияние. Часто в случае крепления стеновых панелей к опорной стойке ветровую нагрузку прикладывают к поясам фермы. Нагрузки вычисляются с учетом коэффициента надежности по назначению yn .

Если ферма жестко опирается на колонны, дополнительно учитывается изгибающий момент, который раскладывается на горизонтальные составляющие. Усилия от опорных моментов складываются с расчетными усилиями, если они догружают стержень.

Подстропильные фермы в большинстве случаев рассчитывают как разрезные свободно опертые конструкции с приложением нагрузки в узлах. Расчетная нагрузка на них состоит из опорного давления стропильных ферм, собственного веса конструкций. Пояса подстропильных ферм проверяют на восприятие ветровых нагрузок, приложенных в торце здания. При опирании кровли на верхний пояс подстропильной фермы учитывается вес покрытия. Статический расчет ферм выполняется на ЭВМ или графическим построением диаграммы Максвелла-Кремоны для каждого вида загружения отдельно, при этом делаются следующие допущения: стержни заменяются прямолинейными отрезками, пересекающимися в узлах с идеальным шарниром. В действительности же это соединение жесткое, и жесткость узлов учитывается для ферм из двутавровых, трубчатых и н-образных профилей, если соотношение высоты сечения стержня к его длине h/l > 1/15 при расчетной температуре наружного воздуха более -40е С и h/l > 1/10 при t распределенная, то необходимо учесть действие изгибающих моментов, которые определяются так же, как у неразрезной балки:

Репозиторий БНТУ РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ БЕЗРАСКОСНОЙ ФЕРМЫ ПОКРЫТИЯ. Учебно-методическое пособие. Кафедра «Железобетонные и каменные конструкции»

Денис Тростенский 2 лет назад Просмотров:

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Железобетонные и каменные конструкции» РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ БЕЗРАСКОСНОЙ ФЕРМЫ ПОКРЫТИЯ Учебно-методическое пособие Минск БНТУ 2013

2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Железобетонные и каменные конструкции» РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ БЕЗРАСКОСНОЙ ФЕРМЫ ПОКРЫТИЯ Учебно-методическое пособие по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство» Рекомендовано учебно-методическим объединением в сфере высшего образования Республики Беларусь в области строительства и архитектуры Минск БНТУ

3 УДК ББК я7 Р24 Р24 Авторы: В. В. Гринёв, В. Ф. Зверев, Т. М. Пецольд, И. В. Даниленко, Е. Л. Коршун, Н. П. Кульша, А. Н. Ловыгин, В. В. Латыш, Г. Г. Мадалинский, Н. А. Рак, В. И. Смех, А. Е. Шилов, А. А. Хотько, Ф. П. Босовец, С. М. Коледа Рецензенты: А. Н. Жабинский, канд. техн. наук, доц., зав. кафедрой «Металлические и деревянные конструкции», БНТУ Расчет и конструирование безраскосной фермы покрытия : учебнометодическое пособие по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство» / В. В. Гринёв [и др.]. Минск : БНТУ, с. ISBN В учебно-методическом пособии приведены краткое описание используемых ферм покрытия, которые применяются при проектировании промышленных и общественных зданий. Выполнен расчет безраскосной железобетонной фермы покрытия. Вопросы расчета и конструирования изложены в соответствии с нормами проектирования бетонных и железобетонных конструкций СНБ (гармонизированными с европейскими нормативными документами). УДК ББК я7 ISBN Белорусский национальный технический университет,

4 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ. 4 РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ БЕЗРАСКОСНОЙ ФЕРМЫ L = 24 м. 8 Определение нагрузок на 1 м 2 покрытия. 8 Исходные данные для проектирования. 9 Данные для проектирования Расчетные характеристики материалов Определение нагрузок на ферму Определение усилий в элементах фермы КОНСТРУИРОВАНИЕ Подбор предварительно напряженной арматуры нижнего пояса фермы Определение потерь предварительного напряжения Проверка условия прочности при внецентренном растяжении нижнего пояса фермы Расчет по образованию трещин Подбор арматуры верхнего пояса фермы Подбор арматуры в стойке фермы Проверка условия прочности стоек при внецентренном растяжении Расчет по образованию трещин Расчет опорного узла ЛИТЕРАТУРА

5 4 ВВЕДЕНИЕ Предварительно напряженные железобетонные фермы являются основными несущими конструкциями покрытий промышленных и гражданских зданий. До настоящего времени продолжается совершенствование конструктивных решений ферм. Очертание ферм зависит от назначения сооружения, типа кровли. Схемы основных типов железобетонных ферм и их транспортировка приведены на рис Рис Схемы раскосных стропильных ферм: а для плоской кровли; б арочные с верхним поясом криволинейного очертания; в арочные из двух половин

6 Рис Типовые безраскосные фермы: а для скатных кровель; б для малоуклонной кровли; в для зданий с агрессивной средой Рис Транспортировка безраскосных ферм 5

7 В зависимости от очертания верхнего пояса ферм в настоящее время выпускаются три основных типа ферм: а) сегментная раскосная ферма, у которой верхний пояс представляет собой ломаную линию, образованную из отрезков прямых, вписанных в какую-либо правильную кривую (дугу окружности, параболу и др.); б) арочная раскосная ферма, у которой верхний пояс имеет криволинейное (арочное) очертание, а нижний прямолинейное; в) полигональные раскосные фермы с параллельными поясами или с малым уклоном верхнего пояса трапециевидного очертания, или с ломаным нижним поясом. Решетка ферм может быть раскосной с восходящими и нисходящими раскосами, треугольной, треугольной с дополнительными стойками, комбинированной, безраскосной. Геометрическая неизменяемость безраскосных ферм обеспечивается жесткостью узлов. В зависимости от степени заводской готовности, условий изготовления и транспортирования фермы могут быть цельными или расчлененными на части. Фермы делятся на составные, состоящие из двух половин; блочные, состоящие из крупноразмерных блоков, из блоков и отдельных (линейных) элементов или из одних линейных элементов. При членении ферм на отдельные блоки или линейные элементы повышается расход стали за счет закладных деталей и накладок в стыках, увеличивается трудоемкость работ. Более целесообразно готовить ферму цельной. Необходимость членения ферм на сборные элементы возникает при больших пролетах ферм (более 24 м), при отсутствии кранов необходимой грузоподъемности или транспортных средств. Принимаются следующие габаритные размеры: высота ферм 1/7. 1/9 пролета; длина панелей верхнего пояса: сегментных и полигональных ферм 3 м, при таком размере передача нагрузки крупноразмерных плит покрытия осуществляется в узлах фермы и, следовательно, исключается местный изгиб верхнего пояса, арочных 4,5. 6 м; ширина сечения верхнего и ниж- 6

8 него поясов мм (при шаге ферм 6 м), мм (при шаге ферм 12 м); ширина сечения элементов решетки менее ширины поясов при закладной решетке или равна ширине поясов при бетонировании решетки вместе с поясами. В арочных фермах верхний пояс имеет форму пологой кривой и работает как система, состоящая из нескольких пологих арок. Оси этих арок не совпадают с прямыми, соединяющими соседние узлы, и в панелях верхнего пояса возникает разгружающий момент, что обеспечивает хорошую работу верхнего пояса на внеузловую нагрузку. Это позволяет в арочных фермах панели верхнего пояса принимать длиной до 6 м, а решетку создавать разреженной. Сегментные фермы по статической работе приближаются к арочным фермам, а прямолинейность элементов верхнего пояса упрощает изготовление опалубочных форм. Однако в панелях верхнего пояса сегментных ферм возникают значительно большие изгибающие моменты, чем в арочных. Поэтому в них длина панелей верхнего пояса, как правило, не превышает 3 м. Для ферм применяются следующие материалы: бетон классов С25/30 и С30/37; арматура для нижнего пояса напрягаемая нескольких видов: из канатов S1200 и S1400, стержней классов S800, высокопрочной проволоки d = 6, 7 и 8 мм; для верхнего пояса и элементов решетки ненапрягаемая арматура в виде сварных каркасов. Растянутые элементы решетки при значительных усилиях (более 500 кн) рекомендуется выполнять предварительно напряженными. Сборные железобетонные предварительно напряженные фермы служат основным видом стропильных конструкций для строительства одноэтажных производственных зданий с разными пролетами, особенно с пролетами длиной 24 и 30 м. Наиболее рациональное очертание верхнего пояса в отношении статической работы имеют сегментные и арочные фермы, так как усилия в элементах решетки таких ферм невелики, а в поясах усилия по длине пролета изменяются незначительно. 7

9 8 РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ БЕЗРАСКОСНОЙ ФЕРМЫ L = 24 М Рассчитать предварительно напряженную ферму L = 24 м для двухпролетного промышленного здания пролетами 18 и 24 м, поперечный разрез которого изображен на рис ,000 +8,400 +1, Рис. 1. Поперечный разрез промышленного здания Определение нагрузок на 1 м 2 покрытия ,800-0, ,150 Таблица 1 0,024 0,95 1,35 0,0288 0,023 Нормальное Расчетное Расчетное зна- значение значение Позиция n ? f нагрузки нагрузки Наименование чение нагрузки F n F р (КПа) F р (КПа) ? (КПа) q n при ? f > 1 при ? f = I Постоянные 1 Слой рулонного материала К-ПХ-БЭ-К/ПП-4,0 0,025 0,95 1,35 0,03 0,0237 t = 4,2 мм; ? = 600 кг/м 3 Слой рулонного 2 материала К-ПХ-БЭ-ПП/ПП-4,0 t = 4,0 мм; ? = 600 кг/м 3

10 Окончание табл Огрунтовка праймером t = 2мм; 0,02 0,95 1,35 0,027 0,019 ? = 1000 кг/м 3 4 Стяжка (цем. песч. р.) 3 t = 30 мм; ? = 1800 кг/м 0,54 0,95 1,35 0,73 0,513 5 Утеплитель (плиты пенополист.) 0,075 0,95 1,35 0,09 0,071 t = 150 мм; ? = 50 кг/м 3 6 Пароизоляция (слой рулонного материала) К-ПХ-БЭ-ПП/ПП-4,0 0,024 0,95 1,35 0,0288 0,023 t = 4,0 мм 7 Собственный вес ж/б ребристой плиты покрытия 1.6 0,95 1,35 2, Итого 2,324 3,11 2,414 II Временные 8 Вес снегового покрова 1,2 0,95 1,5 1,71 1,14 Итого 3,524 4,82 3,524 Исходные данные для проектирования Рис. 2. Опалубочный чертеж предварительно напряженной безраскосной фермы покрытия 9

11 10 Данные для проектирования 1. Место строительства г. Минск. 2. Длина фермы мм. 3. Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие С30/37, подверженный тепловой обработке при атмосферном давлении. 4. Класс условий эксплуатации ХС3. 5. Марка бетонной смеси по удобоукладываемости П1. 6. Способ натяжения арматуры механический на упоры стенда. 7. Напрягаемая арматура канаты S Ненапрягаемая арматура сварных плоских каркасов и сеток стержневая арматура S400 и проволочная S500. Монтажная арматура S Средняя прочность бетона в момент передачи усилия предварительного обжатия на бетон f cm (t) 0,7f G C,CUBE. 10. Вес снегового покрова (снеговой район II Б) 1,2 кпа. 11. По степени ответственности здание относится к классу II ? n = 0,95. Расчетные характеристики материалов Бетон С30/37 f ck = 30 МПа; f G C,CUBE = 37 МПа; f cm = 38 МПа; f ctk, 0.05 = 2,0 МПа; f ctm = 2,9 МПа; f cd = 30/1,5 = 20 МПа; f ctd = 2,0/1,5 = 1,33 МПа для 1-й группы предельных состояний; f cd = 20 МПа; f ctd = 2,0 МПа для 2-й группы предельных состояний; E cm = ,9 = 33,3 103 МПа. Арматура. 1. Предварительно напряженные канаты класса S1400. Расчетное сопротивление f 0,2k 1400 f pd 0, МПа. 1, 25 1, 25

Смотрите так же:  Губернатор в сша полномочия

12 2. Ненапрягаемая арматура: 400 S400 fyk 400 МПа; fyd fyk / s 363,64 МПа; 1,1 f ywd 263 МПа. 500 S500 fyk 500 МПа; fyd fyk / s 454,55МПа (410 МПа). 1,1 240 S240 fyk 240 МПа; fyd fyk / s 218,18 МПа; 1,1 f ywd 157 МПа. Определение нагрузок на ферму На железобетонную предварительно напряженную безраскосную ферму покрытия действуют постоянные и временные нагрузки. Постоянные включают в себя вес кровельного пирога покрытия, вес плит покрытия и собственный вес фермы покрытия. Временные вес снегового покрова. Постоянные нагрузки при ? f > 1 на 1 м п. фермы: р p qф q B3,116 18,66 кн/м. Постоянные нагрузки при ? f = 1 на 1 м п. фермы: n n qф q B 2, , 4 кн/м. Так как все нагрузки кроме собственного веса фермы приложены в узлах, то распределенную нагрузку на 1 м п. приведем к сосредоточенной. 11

13 Рис. 3. Расчетная схема приложения узловых сосредоточенных сил F F p УЗЛ n УЗЛ ql 18,663 55,6 кн; ql 14,43 41,2 кн. Собственный вес фермы учитывается при расчете стержневой модели на программном комплексе Lira 9.2. Временная (снеговая) нагрузка при ? f > 1 на 1 м п. фермы: р p qсн.ф q B 1,716 10,26 кн/м. Временная (снеговая) нагрузка при ? f = 1 на 1 м п. фермы: n n qсн.ф q B 1,14 6 6,84 кн/м. где q p и q n смотри таблицу 1. Временная снеговая нагрузка для арочной безраскосной фермы имеет два варианта загружения (по схеме 2, прил. 9 измен. 1 к СНиП ): 12

14 Вариант 1 снеговая нагрузка распределена по треугольнику. Рис. 4. Снеговая нагрузка по треугольнику Вариант 2 снеговая нагрузка распределена по параболе. Рис. 5. Снеговая нагрузка по параболе Коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие: о 1 cos1,8 cos1,8 22 0,770; о 22,4sin1,4 2,4sin1,4 22 1,

15 Промежуточные значения коэффициента µ определяем из подобия треугольников. Сосредоточенную расчетную и нормативную нагрузку на ферму определяем по формулам P р сн.узл. i сн.ф i i ; P q l n n сн.узл. i сн.ф i i, P q l где µ i значение коэффициента посередине грузовой площади для конкретного узла. Значения расчетных и нормативных нагрузок на ферму сведем в таблицу 2. узловой нагрузки Приведение распределенных снеговых нагрузок к сосредоточенным Снег по треугольнику Таблица 2 Снег по параболе P n P n P сн.узл P сн.узл P сн.узл P сн.узл 1 15,92 10,61 23,17 15, ,33 18,22 26,66 17, ,42 12,95 28,90 19,27 4 9,73 6,48 30,32 20,21 5 2,43 1,62 30,78 20,52 6 6,09 4,06 30,32 20, ,16 8,11 28,90 19, ,13 11,42 26,66 17,77 9 9,98 6,65 23,17 15,44 14

16 Определение усилий в элементах фермы Железобетонная ферма с жесткими узлами представляет собой статически неопределимую систему. Усилия определяются от расчетных и нормативных нагрузок. На расчетную стержневую систему с жесткими узлами прикладываются четыре загружения: постоянная нагрузка с учетом собственного веса фермы (рис. 7); временная снеговая, распределенная по параболе (рис. 8); временная снеговая, распределенная по параболе на половину пролета (рис. 9); временная снеговая, распределенная по треугольнику (рис. 10); временная снеговая, распределенная по треугольнику на половину пролета (рис. 11). Рис. 6. Схема загружения постоянной нагрузкой с учетом собственного веса Рис. 7. Схема загружения временной снеговой нагрузкой, распределенной по параболе 15

17 Рис. 8. Схема загружения временной снеговой нагрузкой, распределенной по параболе на половину пролета Рис. 9. Схема загружения временной снеговой нагрузкой, распределенной по треугольнику Рис. 10. Схема загружения временной снеговой нагрузкой, распределенной по треугольнику на половину пролета Для нормативных значений расчетные схемы аналогичны. Результаты расчета сводятся в таблицу, в которой будет выбрано сочетание нагрузок (постоянной и одной из временных снеговых), которое дает максимальные по модулю значения усилий в элементах фермы. 16

18 элемента Сочетание усилий в элементах фермы Усилие G S cos S cos/2 S sin S sin/2 Наименование сочетания Состав сочетания N, КН Таблица N, КН 492,91 207,73 162,33 106,25 90,97 N max, M соот, Q соот G + Scos 700,65 5,08 3,23 1 M, КНм 3,46 1,62 1,98 2,28 2,40 M max, N соот, Q соот G + Ssin/2 583,88 5,86 3,48 Q, КН 2,79 0,44 0,56 0,65 0,69 Q max, M соот, N соот G + Ssin/2 583,88 5,86 3, N, КН 486,64 206,91 156,02 93,96 76,84 N max, M соот, Q соот G + Scos 693,55 21,83 12,89 M, КНм 14,89 6,95 2,47 4,81 6,70 M max, N соот, Q соот G + Scos 693,55 21,83 12,89 Q, КН 9,33 3,56 1,20 2,00 2,79 Q max, M соот, N соот G + Scos 693,55 21,83 12,89 N, КН 489,40 209,47 149,84 84,32 64,24 N max, M соот, Q соот G + Scos 698,87 11,08 22,91 M, КНм 21,51 10,43 3,37 5,47 9,23 M max, N соот, Q соот G + Scos/2 639,24 18,13 16,92 Q, КН 16,30 6,61 0,62 2,91 4,93 Q max, M соот, N соот G + Scos 698,87 11,08 22,91 N, КН 497,50 213,67 140,45 77,66 52,97 N max, M соот, Q соот G + Scos 711,17 11,77 6,12 M, КНм 7,55 4,21 14,19 5,46 10,20 M max, N соот, Q соот G + Ssin/2 637,95 21,75 2,20 Q, КН 4,78 1,34-6,98 3,62 6,42 Q max, M соот, N соот G + Scos 711,17 11,77 6,12 N, КН 486,64 206,91 87,46 76,56 30,24 N max, M соот, Q соот G + Scos 693,55 21,83 12,89 M, КНм 14,89 6,95 9,57 1,07 3,33 M max, N соот, Q соот G + Scos/2 574,10 24,46 13,39 5 Q, КН 9,33 3,56 4,06 0,43 1,40 Q max, M соот, N соот G + Scos 574,10 24,46 13,39 N, КН 489,40 209,47 102,14 73,55 35,42 N max, M соот, Q соот G + Scos 698,87 11,08 22,91 6 M, КНм 21,51 10,43 18,65 0,44 6,59 M max, N соот, Q соот G + Scos/2 591,54 40,16 26,61 Q, КН 16,30 6,61 10,31 0,26 3,56 Q max, M соот, N соот G + Scos/2 591,54 40,16 26,61 N, КН 497,50 213,67 123,40 74,09 43,40 N max, M соот, Q соот G + Scos 711,17 11,77 6,12 7 M, КНм 7,55 4,21 21,27 1,43 8,14 M max, N соот, Q соот G + Scos/2 620,90 28,82 18,67 Q, КН 4,78 1,33 13,89 0,61 4,91 Q max, M соот, N соот G + Scos/2 620,90 28,82 18,67 8 N, КН 492,92 207,73 78,10 82,36 26,99 N max, M соот, Q соот G + Scos 700,65 5,08 3,23 M, КНм 3,46 1,62 0,61 1,30 0,21 M max, N соот, Q соот G + Ssin 700,65 5,08 3,23 Q, КН 2,79 0,44 0,19 0,37 0,07 Q max, M соот, N соот G + Ssin 700,65 5,08 3,23 17 M, КНм Q, КН 17

19 18 Продолжение табл N, КН 12,80 3,18 0,18 4,23 5,24 N max, M соот, Q соот G + Scos 15,98 31,45 39,22 9 M, КНм 21,32 10,13 4,29 2,54 4,30 M max, N соот, Q соот G + Scos 15,98 31,45 39,22 Q, КН 26,55 12,67 5,16 3,29 5,82 Q max, M соот, N соот G + Scos 15,98 31,45 39,22 N, КН 17,08 3,71 0,18 0,57 1,87 N max, M соот, Q соот G + Scos 20,79 46,35 35,75 10 M, КНм 31,36 14,99 1,23 7,34 11,98 M max, N соот, Q соот G + Scos 20,79 46,35 35,75 Q, КН 24,19 11,57 0,88 5,72 9,33 Q max, M соот, N соот G + Scos 20,79 46,35 35,75 N, КН 9,49 6,50 8,68 1,00 1,73 N max, M соот, Q соот G + Scos/2 18,17 11,45 7,46 11 M, КНм 22,65 10,80 11,20 9,16 16,62 M max, N соот, Q соот G + Scos 15,99 33,45 22,00 Q, КН 14,90 7,10 7,44 6,06 10,99 Q max, M соот, N соот G + Scos 15,99 33,45 22,00 N, КН 4,70 2,52 8,08 3,66 1,83 N max, M соот, Q соот G + Ssin 8,36 6,13 3,82 12 M, КНм 0,00 0,00 29,29 6,13 16,40 M max, N соот, Q соот G + Scos/2 3,38 29,29 18,26 Q, КН 0,00 0,00 18,26 3,82 10,23 Q max, M соот, N соот G + Scos/2 3,38 29,29 18,26 N, КН 9,49 6,50 4,25 0,15 1,33 N max, M соот, Q соот G + Scos 15,99 33,45 22,00 13 M, КНм 22,65 10,80 34,70 1,88 12,93 M max, N соот, Q соот G + Scos/2 5,24 57,35 37,80 Q, КН 14,90 7,10 22,91 1,24 8,54 Q max, M соот, N соот G + Scos/2 5,24 57,35 37,80 N, КН 17,08 3,71 6,74 1,00 2,31 N max, M соот, Q соот G + Scos/2 23,82 45,02 42,23 14 M, КНм 31,36 14,99 23,23 0,18 8,16 M max, N соот, Q соот G + Scos/2 23,82 45,02 42,23 Q, КН 24,19 11,57 18,04 0,13 6,34 Q max, M соот, N соот G + Scos/2 23,82 45,02 42,23 N, КН 12,79 3,18 5,19 1,61 1,79 N max, M соот, Q соот G + Scos/2 17,98 31,31 39,40 15 M, КНм 21,32 10,13 9,99 0,57 3,47 M max, N соот, Q соот G + Scos 15,97 31,45 39,22 Q, КН 26,55 12,67 12,85 0,54 4,46 Q max, M соот, N соот G + Scos 17,98 31,31 39,40 N, КН 430,69 181,86 142,01 92,82 79,40 N max, M соот, Q соот G + Scos 612,55 6,61 4,86 16 M, КНм 4,53 2,08 3,14 4,23 4,59 M max, N соот, Q соот G + Ssin/2 510,09 9,12 5,80 Q, КН 3,99 0,87 1,27 1,68 1,82 Q max, M соот, N соот G + Ssin/2 510,09 9,12 5,80 N, КН 457,24 194,54 147,17 89,52 73,58 N max, M соот, Q соот G + Scos 651,77 24,84 14,40 17 M, КНм 16,79 8,05 3,19 6,55 8,87 M max, N соот, Q соот G + Scos 651,77 24,84 14,40 Q, КН 10,35 4,05 1,45 2,55 3,43 Q max, M соот, N соот G + Scos 651,77 24,84 14,40 18

20 Окончание табл N, КН 481,42 206,11 148,05 83,80 64,25 N max, M соот, Q соот G + Scos 687,53 37,93 26,74 18 M, КНм 25,53 12,41 5,77 6,24 10,58 M max, N соот, Q соот G + Ssin/2 687,53 37,93 26,74 Q, КН 18,98 7,76 1,27 3,11 5,30 Q max, M соот, N соот G + Scos 687,53 37,93 26,74 N, КН 496,32 213,21 140,61 77,74 53,26 N max, M соот, Q соот G + Scos 709,53 15,29 5,98 19 M, КНм 9,90 5,39 16,97 6,28 11,31 M max, N соот, Q соот G + Ssin/2 636,93 26,87 2,69 Q, КН 4,73 1,26 7,42 4,11 7,03 Q max, M соот, N соот G + Ssin/2 709,53 15,29 5,98 N, КН 496,32 213,21 122,35 73,92 43,02 N max, M соот, Q соот G + Scos 709,53 15,29 5,98 20 M, КНм 9,90 5,39 24,01 1,52 8,95 M max, N соот, Q соот G + Scos/2 618,67 33,91 20,22 Q, КН 4,72 1,26 15,50 0,45 5,19 Q max, M соот, N соот G + Scos/2 618,67 33,91 20,22 N, КН 481,42 206,11 99,44 72,67 34,48 N max, M соот, Q соот G + Scos 687,53 37,93 26,74 21 M, КНм 25,53 12,41 21,51 0,55 7,61 M max, N соот, Q соот G + Scos 687,53 37,93 26,74 Q, КН 18,98 7,76 11,24 0,31 3,86 Q max, M соот, N соот G + Scos/2 580,87 4,02 30,22 N, КН 457,24 194,54 81,40 72,55 28,14 N max, M соот, Q соот G + Scos 651,77 24,84 14,40 22 M, КНм 16,79 8,05 11,80 1,71 4,10 M max, N соот, Q соот G + Scos/2 538,64 28,59 14,85 Q, КН 10,35 4,05 4,51 0,69 1,55 Q max, M соот, N соот G + Scos 538,64 28,59 14,85 N, КН 430,69 181,86 68,55 72,01 23,69 N max, M соот, Q соот G + Scos 612,55 6,61 4,86 23 M, КНм 4,53 2,08 1,81 2,28 0,63 M max, N соот, Q соот G + Ssin 502,70 6,81 4,90 Q, КН 3,99 0,87 0,68 0,92 0,24 Q max, M соот, N соот G + Ssin 502,70 6,81 4,90 N, КН 271,54 124,44 103,08 69,32 62,14 N max, M соот, Q соот G + Scos 395,98 0,00 0,00 24 M, КНм 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 M max, N соот, Q соот G + Scos 395,98 0,00 0,00 Q, КН 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Q max, M соот, N соот G + Scos 395,98 0,00 0,00 N, КН 271,54 124,44 36,75 50,87 12,69 N max, M соот, Q соот G + Scos 395,98 0,00 0,00 25 M, КНм 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 M max, N соот, Q соот G + Scos 395,98 0,00 0,00 Q, КН 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Q max, M соот, N соот G + Scos 395,98 0,00 0,00 N, КН 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 N max, M соот, Q соот G + Scos 0,00 0,00 0,00 26 M, КНм 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 M max, N соот, Q соот G + Scos 0,00 0,00 0,00 Q, КН 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Q max, M соот, N соот G + Scos 0,00 0,00 0,

21 20 КОНСТРУИРОВАНИЕ Подбор предварительно напряженной арматуры нижнего пояса фермы Расчет нормального сечения нижнего растянутого пояса по прочности на действие продольного усилия N Sd выполняется для элемента, в котором при действии определенной комбинации расчетных нагрузок возникает максимальное продольное усилие. По результатам статического расчета фермы определено, что в элементах нижнего пояса 19 и 20 возникают максимальные продольные усилия NSd 709,53 кн. Элементы нижнего пояса работают на внецентренное растяжение. Для подбора предварительно напряженной арматуры принимается, что данные элементы центрально растянуты, а действующие усилия N Sd увеличиваются на 20 %. ‘ ‘ Sd Sd Sd N N 0,2N 709,53 141,91 851,44 кн. При расчете центрально-растянутых железобетонных элементов по прочности должно соблюдаться условие: где N f A,, Rd yd s tot N Sd NRd, A s,tot полная площадь продольной арматуры в сечении: A A A s, tot s1 p1. Определение площади предварительно напряженной арматуры A P1 3 NSd 531, ,214 мм 7,61см. f 1120 pd ‘

22 Принимаем 8 канатов 15 класса К 7, A pt = 11,328 см 2. Ненапрягаемая арматура 410S400, А s1 = 3,14 см 2. Определим суммарный процент армирования As1 A p1 1132,8 314 l 0, 0215 min 0,13 %. bh Определение геометрических характеристик поперечного сечения нижнего пояса фермы. Используем принятое сечение с учетом подобранного количества напрягаемой арматуры и продольных стержней, расположенных в нижнем поясе. Площадь приведенного сечения где A bh A A 0,280,24 0, ,14 c p1 p s1 s 0, ,4 0,0672 0, ,0017 0,0747 м, p 190 s 200 p E E 5,14, s 5, 4; E cm 37 E cm 37 E для бетона С 30 cm (П1; П2) 37 ГПа, 37 Ep дляарматурyных канатов S ГПа, E дляарматурyных канатов S ГПа. s Статический момент этой площади относительно нижней грани S bh0,5 ha c A ( hc ) 0,240,280,50,28 c p1 p s1 s 1 0, ,140,14 0, , 4 (0, 28 0,03) 0,0094 0,000810, ,0106 м

23 Расстояние от нижней грани до центра тяжести бетонного сечения 22 y ц.т Sc 0, ,142 м. A 0, 0747 c Момент инерции приведенного сечения плиты относительно ее центра тяжести 3 bh 2 2 c ( ц.т 0,5) p1 p ( ц.т ) I bh y h A y c , 240, 28 As1 s(( h yц.т ) c1) 0, 240, (0,142 0, 280,5) 0, ,14 (0,142 0,14) , ,4 ((0,3 0,142) 0,03) 0,00050 м. Расстояние от точки приложения равнодействующей усилия предварительного обжатия до центра тяжести сечения zср yц.т c0,142 0,14 0,002 м. Определение потерь предварительного напряжения Технологические потери 1. Потери от релаксации напряжений в арматуре S1400 при механическом натяжении: 0,max Ap1 P 0,1 20 0, ,8 ir Н 104, 218 кн. 2. Потери от температурного перепада для бетона класса С25/30 P 1,25TA 1, , H 92,040 кн. T p1

Смотрите так же:  Лысенко пособие для чайников геометрия

24 3. Потери от деформации l 3,5 5 PA EpAp1 1, ,8 29, 74 кн, l где l 1,25 0,1515 3,5 мм; Е p = 190 кн/мм 2 ; l мм. 4. Потери от деформации стальной формы Pf : Так как натяжение выполняется на упоры стенда, Потери, вызванные трением арматуры о стенки каналов и об огибающие приспособления ( ) 0, так как натяжение на упоры с прямолинейным расположением арматуры по длине нижнего пояса фермы покрытия. Усилие предварительного напряжения с учетом потерь, проявившихся к моменту передачи обжатия на бетон (до снятия упоров): P P P P P P P 0, c 0 i, r, T f,( x) A , , , кн; P0 0,maxA p , H 1268 кн. 6. Потери, вызванные упругой деформацией бетона в момент передачи обжатия на бетон: 3 2 0,0747 5,1413, , ,92 кн, 0, P 2 Ac Рc p pp1zcp P0, c Ic x P f

25 Ap1 1132,8 3 где pp 13,4 10 ; A 6 c 0, Es 190 p 5,14. Ecm 37 Cуммарные технологические потери 24 P P P P P 1 ir t A C 104, , , 74 68, кн; Усилие обжатия Pm,0 P0 P кн; P 0,75 f A ; m,0 pk p , , кн. Эксплуатационные потери Эксплуатационные (реологические) потери вычисляем для времени t = 100 суток. Реологические потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре, следует вычислять по формуле p, сsr P() t A, t p, сsr p1 cs (, tt0) Ep pr p Ф( tt, 0) ( cp cp,0). Ap 2 A 1 1 c p zcp 10,8Ф( t, t0) Ac Ic Определение реологических потерь предварительного напряжения выполняем в соответствии с разделом 9 [2]:

26 ( tt, ) (100) ожидаемые относительные деформации cs 0 cs усадки для возраста бетона t = 100 суток. Определение cs (100) выполняют по формуле cs, d (100). cs cs, d cs, a влажностная составляющая усадки (п и табл. [1]): cs, d ds cs, d,, где cs, d, предельное значение усадки бетона. По табл. 6.3 [1] по интерполяции (бетон С 30 ) и относительной влажности 37 RH = 60 % c учетом поправочного коэффициента (п [1]) для бетонов по удобоукладываемости П1: ds 0,530, 7 0,371 ; cs, d, 0 00 функция развития усадки во времени. Принимаем для t = 100 суток ds 1. Тогда cs, a 3 3, 0,5610 0, 7 0, cs d химическая составляющая усадки, вызванная кристаллизацией цементного геля и процессом твердения бетона: где 5 5. 5,0 10 0,865 4, , cs a as cs a 6 6 5,, 2,5 ( f 10) 10 2,5 (30 10) 10 5,00 10 ; cs a ck 0,2 t 0,2 100 as 1e 1e 0,

27 26 Полная величина относительных деформаций усадки cs cs, d cs, a (100) 37,110 4, , , (100) при RH = 60 %, (7,100) 2,8. Коэффициент h 0 (приведенный периметр) h 0 A c 2 20, ,96 мм, u 1040 где u периметр поперечного сечения (приведенного сечения) фермы в расчетном сечении u мм. Изменение напряжений в предварительно напряженной арматуре. pr Приращение напряжений в предварительно напряженной арматуре от действия постоянной нагрузки (от массы покрытия при 1). F P 3 m, pm,0 858,93 МПа. A 1132,8 p1 Приращение напряжений в бетоне на уровне центра тяжести преднапряженной арматуры от действия постоянной комбинации нагрузок. Полные напряжения в предварительно напряженной арматуре По табл. 9.2 [1] при pg,0 pm,0 858,93. pg f pk 6,0 858,93 0,61 для канатов S1400 релаксационный класс 2, максимальные потери

28 от релаксации напряжений в арматуре составляют 1,0 % от величины 0,max : 1, 0 pr 858,93 8,589МПа. 100 Потери предварительного напряжения: P A ir p МПа pr 8,589 МПа. 1132,8 Потери предварительного напряжения не превышают максимальные потери начальных напряжений, поэтому 0. Определяем cp,0. Pm, кн , , ,57 pc, sr 1132, , ,82, ,84 70,977 МПа. 3, m,0 zcp Pm,0 P cp,0 0, 75 f pk. A I c cp,0 13,033 МПа 0, МПа Так как cp,0 c 100 5,142,813, ,57 0, то p в дальнейшем расчете учитываем pr

29 Полные реологические потери P( t) A 70, , Н 80,402 кн. t p, csr p1 Значение усилия предварительного обжатия P mt, в момент времени t 100 суток: Pmt, Pm,0 Pt t ,598 кн. Проверяем условия ограничения величины предварительных напряжений в арматуре: P 0,65 f A. 1) mt, pk p1 P 892,598 кн 0, 65 f A 0, ,8 1030,848 кн; mt, pk p1 2) Pmt, P0 Ap P 892,598 кн P 100A ,8 1155,456 кн. mt, 0 p1 Проверка условия прочности при внецентренном растяжении нижнего пояса фермы 28 Рис. 11. Схема к расчету нижнего пояса

30 Расчетный эксцентриситет е 0 M Sd 15, ,55 мм N 709,53 Sd случай малых эксцентриситетов. Условия прочности: N e f A ( d c ) 1) Sd s1 pd p ,5373, 45 52,11кНм , 4 (235 45) 120,53 кн м; 2) NSd es2 fpd Ap2 d c1 ( ) 709,53116,55 82,69 кнм ,4 (235 45) 120,53 кн м. Условие прочности выполняется, принятое армирование обеспечивает прочность нижнего пояса фермы. Расчет по образованию трещин Условие прочности: Ncrc NSd. Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин: N f ( A2 A ) P ; crc i ctm p p mt N 0,852,9 ( ,141132,8) 892, ,95 кн, crc где i 0,85 (учитывает снижение трещиностойкости вследствие жесткости узлов). NSd 534,72 кн при f 1. N 1086,95 кн N 534, 72 кн. crc Sd 3 Условие трещиностойкости сечения соблюдается, расчет на раскрытие трещин не требуется. 3 29

31 30 Подбор арматуры верхнего пояса фермы Расчет нормального сечения верхнего внецентренно сжатого пояса по прочности на действие продольного усилия N Sd выполняется для элемента, в котором при действии определенной комбинации расчетных нагрузок возникает максимальное продольное усилие. По результатам статического расчета фермы определено, что в элементах верхнего пояса 4 и 7 возникают максимальные продольные усилия. Задаемся арматурой 16S400, с сov = 25 мм, l = 3220 мм. Расчетная длина N 711,17 кн. max Mсоот 11,17 кн м. l0 0,9 l 0, мм. Определяем радиус инерции для прямоугольного сечения: Гибкость 2 2 h 250 i I 72,169 мм. A l ,156. i 72,169 Определение необходимости учета продольного изгиба M min 5, , 60. M 11,17 max Следовательно, требуется учет продольного изгиба.

32 Определение ns коэффициента увеличения момента в гибких сжатых элементах. Определяем момент инерции сечения бетона относительно центра тяжести сечения элемента: I c 3 3 bh 0, 240, ,00031м Определяем момент инерции площади сечения арматуры относительно центра тяжести: где h 2 0, 25 Is bh( c) 0,00190,240,25 0, , м, 5 NSd 5711,17 min 0,1871 f bd 3650,24 0,25 0,033 yd 2 принятый в первом приближении суммарный коэффициент армирования (табл [1]), но не менее ; l 2, ,072 i 0, Принимаем 0,1871. cc 1 33 мм толщина защитного слоя. Находим коэффициент приведения Es s 5, 405. E cm 31

33 Находим случайный эксцентриситет e a l ,37 мм; h 250 8,33 мм, принимаем ea 20 мм; мм. Вычисляем эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый из статического расчета: e c M Sd 11,17 0,016 м. N 711,17 Sd При расчете элементов по прочности сечений, нормальных к продольной оси, на совместное действие изгибающих моментов и продольных усилий расчетный эксцентриситет следует определять по формуле (7.14) [1]: e0 e e 0,02 0,02 0,04 м. c a Находим ? е коэффициент, принимаемый равным e 0 /h, но не менее определяемого по формуле (7.65) [2] ? е,min : l e,min 0,5 0,01 0,01 fcd 0,5 0,01 0,0120 0,184. h 250 e0 0, 20 e 0,328 e,min 0, 218 принимаем e 0,328. h 0,6 Mlt 3,377 кн м момент от действия постоянных нагрузок (загружение 1, табл. 3.3 для рассматриваемого сечения). 32

34 Так как моменты lt M 7,55 кн м и M 11,17 кн м имеют одинаковые знаки, а e0 0, 04 0,1h 0,10, 25 0, 025 м, то согласно п [1] определяем коэффициент k lt M 7, , Sd lt 1 1 M Sd 11,17 Принимаем klt 1, 676. Определяем величину критической силы N 6, 4 E I 0,11 0,1 p cm c crit 0,1 2 s Is l k 0 it e 6, , ,11 0,1 5, 405 0, ,898 1, 676 0,1 0,184 2,706 МН 2706 кн. Определение ns1 выполняется по формуле (7.62) [1]: 1 1 ns1 1,36. N 711,17 1 Sd 1 N 2706 crit Определение изгибающего момента с учетом влияния продольного изгиба для сечений у концов рассматриваемого элемента производится по формуле (7.60) [1]: M M с, но не менее M 1, Sd ns1 1 m где M 1 изгибающий момент у рассматриваемого конца элемента. 33

35 Значение с m в формуле (4.15) [1] определяют из условия (7.68) [1]: 34 c m M min 0,6 0, 4 0, 4, M где М max, М min соответственно наибольший и наименьший (по абсолютной величине) изгибающие моменты в опорных сечениях элемента. 5,030 Так как cm 0,6 0, 4 0, ,17 max M 1,3611,170,780 11,82 кн м. Sd Изгибающий момент с учетом влияния продольного изгиба для сечений в средней трети длины рассматриваемого элемента производится по формуле (7.61) [2]: M M, Sd ns2 2 где M 2 максимальный изгибающий момент в пределах средней трети высоты пояса: M 2 9,12 кн м. Эксцентриситет от действия момента в пределах средней трети высоты колонны составит e c M 2 9,12 0,013 м. N 711,17 Sd Тогда расчетный эксцентриситет в соответствии с формулой (4.10) [1]: e0 0,0130,02 0,033 м.

36 По зависимости (4.12) [1] находим коэффициент ? e : 0,033 e 0,131 e,min 0,184 принимаем e 0,184. 0, 25 N crit По формуле (4.13) определяем величину критической силы 6, , ,11 0,1 5, 405 0, ,898 1, 676 0,1 0,184 тогда на основании (4.14) [1] 2,706 МН 2706 кн, 1 ns2 1, , Определяем изгибающий момент с учетом влияния продольного изгиба: MSd ns2m2 1,369,12 12,38 кн м, следовательно, в дальнейших расчетах M Sd 12,38 кн м. Эксцентриситет относительно центра тяжести растянутой арматуры S 1 : es1 e0 0,5hc 0, 03 0,50, 25 0, 033 0,12 м, где h высота сечения ветви колонны; c величина защитного слоя в плоскости рамы (с = 33 мм). 35

37 Изгибающий момент относительно центра тяжести растянутой арматуры 36 MSd,1 NSd es1 711,170,12 88, 77 кн м, где N Sd соответствующее усилие в рассматриваемом сечении колонны. Относительная величина продольной силы NSd 711,1710 n 0, 683. f b d cd Характеристика сжатой зоны бетона w k 0, 008 f 0,85 0, , 690, c cd где kc 0,85 для тяжелого бетона (п [1]). Граничную относительную высоту сжатой зоны бетона определяем по формуле (7.5) [2]: где s,lim lim s,lim f yd , ,1 sc, u 0,690 0,542, 365 0, ,1 напряжения в арматуре, Н/мм 2, принимаемые для sc, u арматуры классов S240, S400, S500 равными f yd ; предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, принимаемое равным 500 Н/мм 2. 3

38 Относительный момент M Sd,1 6 88,7710 m,1 2 fcd bw d ,393, c 33 0,152, d 217 так как n 0, 683 lim 0,542, тогда площадь симметричной арматуры определяем как где A f m (1 ) cd bd A 2 f 1 S1 S2 yd 0,741 0,393 0, ,1 мм ,152 0,683 (1 n m n ) 0,393 0,683 (1 ) 2 2 0,067, 1 10,152 n(1 lim ) 2s 1 2 lim 0,683 (1 0,542) 2 0,067 0,542 0, ,5422 0,067 Минимально необходимая площадь продольного армирования A 1 A 2 min bh0, мм, S S где min минимально допустимый коэффициент армирования. s lim 2 37

39 Принимаем для армирования верхнего пояса фермы 4O14S400 A S = 616 мм 2. Поперечное армирование выполняем из арматуры O6S240. При условии, что каркас сварной, максимально допустимый шаг поперечных стержней не должен превышать 20 продольной арматуры и быть более 500 мм. С учетом применения для продольного армирования колонны из стержней O16S400, предельный шаг поперечной арматуры составляет Smax мм. Принимаем для поперечного армирования верхнего пояса фермы O6S240 шаг 250 мм. 38 Подбор арматуры в стойке фермы Расчет нормального сечения растянутой стойки по прочности на действие продольного усилия N Sd выполняется для элемента, в котором при действии определенной комбинации расчетных нагрузок возникает максимальное продольное усилие. Результаты статического расчета фермы определили, что все элементы-стойки растянуты. В стойке 14 возникает максимальное продольное усилие NSd 23,82 кн. Элементы нижнего пояса работают на внецентренное растяжение. Для подбора продольной ненапрягаемой арматуры принимается, что данный элемент центрально растянут, а действующее усилие N Sd увеличивается на 20 %: ‘ ‘ Sd Sd Sd N N 0, 2N 23,82 0, 223,82 28,58 кн. При расчете центрально-растянутых железобетонных элементов по прочности должно соблюдаться условие N N. N f A Rd yd s, tot, где A s,tot полная площадь продольной арматуры в сечении: A A A s, tot s1 p1. ‘ Sd Rd

40 Определение площади рабочей арматуры: A s1 NSd 28, ,57 мм. f 450 yd Принимаем: 6O16S500, A s1 = 1206 мм 2. Определим суммарный процент армирования s l A 0, 0201 min 0,13 %. bh Проверка условия прочности стоек при внецентренном растяжении 3 Рис. 12. Схема к расчету стоек 39

41 40 Расчетный эксцентриситет е 0 M Sd 45,02 1,89 м N 23,82 случай больших эксцентриситетов. Определим высоту сжатой части сечения Sd f A f A N f b x yd s1 yd s2 sd cd eff ; , ; x eff Условие прочности: x eff ,96 мм N e d c A f d c Sd s1 1 s1 yd 1 ; 3 23, ,54 кн м ,93 кн м. Условие прочности выполняется, принятое армирование обеспечивает прочность внецентренно растянутой стойки. 6 Расчет по образованию трещин Условие прочности: N N. crc Sd N f ( A2 A ), crc i ctm s s N 0,852,9 ( ,405603) 164 кн, crc

42 где i 0,85 (учитывает снижение трещиностойкости вследствие жесткости узлов): N crc Es s 5, 405. E cm N 23,82 кн при 1; Sd 163,97 кн N 23, 28 кн. Условие трещиностойкости сечения соблюдается, расчет на раскрытие трещин не требуется. Sd Расчет опорного узла f Рис. 13. Схема к расчету опорного узла фермы 41

43 Расчет на отрыв нижнего пояса по линии АВ. Условие прочности: N N N N cos. N Sp N s вpд t Sp s sw fyd Asp lвpд факт , ,791 кн. l 1500 fyd Astot lврд факт 363, ,71кН. l 350 врд 3 2 A 0, 2 N / f 0,2 700,6510 / ,4 мм. s yd где N расчетное продольное усилие в крайней панели. N Принимаем: 4O12S500, sw 2 A 452 мм. s Nt Nsp Ns 612,55 730,791273,71 408,28 кн. cos 0,96 A sw Nsw 408, ,37 мм. n f 9263 ywd Принимаем: 2O14S400, 3 2 A 308 мм. s N n f A ,036 мм. sw ywd sw N 612,55 кн 730, , 71729, 0360, ,37 кн. t Условие прочности выполняется. 2 42

44 Расчет прочности на изгиб опорного узла в наклонном сечении по линии АС. Условие прочности: 2 V la N l 10 /2 N h x/2 N h x/2. Sd sw s os Sp op 3 Sp s cd x N N / f b 730,791273,71 10 / ,27 мм , ,77410 Hмм 729, / 2 273, , 27 / 2 730, , 27 / , , , ,75410 Hмм. Условие прочности выполняется. 43

45 ЛИТЕРАТУРА 1. Нагрузки и воздействия : СНиП / Госстрой СССР. М. : ЦИТП Госстроя СССР, Бетонные и железобетонные конструкции : СНБ С учетом изм Минск : М-во архитектуры и стр-ва, Заикин, А. И. Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий (примеры расчета) / А. И. Заикин. М. : Изд-во АСВ, с. 4. Примеры расчета железобетонных конструкций / под ред. М. С. Торяника. М. : Стройиздат,

Пособие к СНиП 2.09.03-85 по проектированию отдельно стоящих опор и эстакад под технологические трубопроводы Часть 3

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ОТДЕЛЬНО СТОЯЩИХ ОПОР И ЭСТАКАД

Пример 1. Рассчитать отдельно стоящую промежуточную железобетонную опору (рис. 1, опора № 1) на технологические трубопроводы. Характеристика трубопроводов приведена в табл. 1. Подвижные опорные части трубопроводов — стальные , скользящего типа. Вес снегового покрова р 0 =1000 Па. Нормативная ветровая нагрузка q n =230 Па.

Смотрите так же:  Моряки приказ 62

Коэффициент надежности по назначение g n =1 *.

Рис. 1. К примеру расчета отдельно стоящих опор

а — схема трубопроводной трассы ; б — раскладка трубопроводов на опоре ; 1 — опора с подвижным опиранием трубопроводов ; 2 — опора с неподвижным опиранием трубопроводов

Нормативная нагрузка от собственного веса , кН/м

диаметр труб , мм

к оси трассы , мм

трубопровода с изоляцией

воды при гидравлическом испытании

Подающий трубопровод водяной тепловой сети — 150

Обратный трубопровод водяной тепловой сети — 70

Нормативная снеговая нагрузка на трубопроводы учитывается только для трубопроводов с температурой ниже +30 ° С (трубопроводы № 2 , 3 , 4) р n = р 0 с =1000·0 , 2=200 Па , где с =0 , 2 принимается для трубопроводов при диаметре трубопровода d ? 600 мм.

Расчетная снеговая нагрузка на 1 м длины траверсы р с = р с n · g 1 · L =1·0 , 2·1 , 4·12=3 , 4 кН/м , где L — шаг опор.

Высота ветровой полосы , учитываемая в расчете , принимается равной диаметру наибольшего трубопровода d =0 , 53 м. Расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка от трубопроводов на одну колонну опоры р н = = q n g 1 dL ·0 , 5=0 , 23·1 , 4·0 , 53·12·0 , 5=1 кН , где g 1 =1 , 4 — коэффициент надежности по нагрузке ; 0 , 5 — коэффициент распределения нагрузки между колоннами опоры.

Вертикальная расчетная нагрузка от собственного веса трубопроводов с продуктом на опорную часть трубопровода : Р 1 =(0 , 4 + 0 , 08)1 , 1·12=6 кН ; Р 2 = Р 3 = Р 4 =(2 , 2 + 0 , 05)1 , 1·12=30 кН ; Р 5 = Р 6 =(1 + 0 , 55)1 , 1·12=20 кН ; Р 7 =(0 , 8 +0 , 32)1 , 1·12=15 кН , где 1 , 1 — коэффициент надежности по нагрузке.

Вертикальная расчетная нагрузка на опорную часть трубопроводов при гидравлическом испытании : Р 1 =(0 , 4·1 , 1 + 0 , 18)12=7 , 4 кН ; Р 2 = Р 3 = Р 4 = =(2 , 2·1 , 1 + 2 , 08)·12=54 кН ; Р 7 =(0 , 8·1 , 1 + 0 , 35)·12=14 , 8 кН.

Горизонтальная расчетная нагрузка на опорную часть от сил трения трубопроводов при коэффициенте трения в скользящих опорных частях «сталь по стали» , равном 0 , 3 : Р х1 =6·0 , 3=2 кН ; Р х2 = Р х3 = Р х4 =30·0 , 3=9 кН ; Р х5 = Р х6 =21·0 , 3=6 кН ; Р х7 =15·0 , 3=5 кН.

Принимаем траверсу типовой конструкции сечением 250 ? 500 мм , длиной 4 , 2 и весом 13 кН.

Расчетная нагрузка от собственного веса траверсы g =13·1 , 1/4 , 2=3 , 4 кН/м.

Расчетная схема и схема приложения расчетных вертикальных нагрузок показаны на рис. 2, а .

Рис. 2. К расчету траверсы на вертикальные нагрузки

а, б, в — схемы вертикальной нагрузки ; г — эпюра изгибающих моментов

Схему загружения одним трубопроводом во время гидравлических испытаний не учитываем, так как в данном случае это приводит к меньшим усилиям в конструкции.

Определяем изгибающие моменты от вертикальной нагрузки для двух схем загружения: пролета и консолей. Загружение пролета траверсы (рис. 2, б ). Опорные реакции: R A =(21·2,02 + 30·1,37 + 30·0,5 + 3,4·3,3·1,65-3,4·0,9·0,45 + 3,4·1,64·0,82)/2,4=50 кН; R B =(21·0,38 +30·1,03 + 30·1,9 + 3,4·1,64·1,58 + 3,4·3,3·1,65-3,4·0,9·0,45)/2,4=51 кН.

Изгибающий момент в месте опирания трубопровода № 4 (схема на рис. 2, б ) М=50·1,03-21·0,65-3,4·1,93 2 /-3,4·0,27 2 /2=31,5кН·м

Изгибающий момент в месте опоры от вертикальной нагрузки на правой консоли (рис. 2, в ) M =-3,4·0,64 2 /2-3,4·0,9 2 /2-6·0,8-30·0,37=18 кН·м.

Опорные реакции при загружении по схеме рис. 2, а : — R A ·2,4 + 15·3,13 + 21·2,59 + 21·2,02 + 30·1,37 + 30·0,5-30·0,37-6·0,8 + 3·4·3,3·1,65-3,4·0,9·0,45 + 3,4·1,64·0,82-3,4·0,64·0,32=0; R A =85 кН; — R B ·2,4 + 21·0,38 +30·1,03 + 30·1,9 +30·2,77 + 6·3,2 + 3,4·2,28·2,06 + 3,4·3,3·1,65-3,4·0,9·0,45-15·0,73-21·0,19=0; R B =90 кН.

Максимальная поперечная сила Q =90-3,4·0,9-3,4·0,64-6-30= 49 кН.

Определяем усилия от расчетных горизонтальных технологических нагрузок при различных схемах загружения.

Рис. 3. К расчету траверсы на горизонтальные нагрузки

Для схемы загружения по рис. 3, а .

Опорная реакция R A =(9·0,5 + 9·1,37)/2,4=7 кН.

Максимальный пролетный изгибающий момент M x =7·1,03=7,2 кН·м.

Максимальная поперечная сила Q x =R A =7 кН.

Для схемы загружения по рис. 3, б .

Максимальный изгибающий момент на опоре M x =0,37 + 2·0,8=4,9 кН·м.

Опорная реакция R B =(9·2,77 + 2·3,2)/2,4=13 кН.

Максимальная поперечная сила Q x = 9 + 2=11 кН.

Для схемы загружения по рис. 3, в — R A ·2,4 + 0,5·5·3,13 + 0,5·6·2,59 + 0,5·6·2,02 + 0,5·9·1,37 + 0,5·9·0,5-0,5·9·0,37-0,5·2·0,8=0; R A =11,5 кН.

Максимальный изгибающий момент в пролете M x =11,5·1,03-0,5·5·1,76-0,5·6·1,22-0,5·6·0,65=1,8 кН·м.

Максимальная поперечная сила Q x = 11,5-1-4,5=6 кН.

Максимальный крутящий момент (схема загружения, рис. 3, б ) при высоте сечения траверсы 500 мм T =0,5(2 + 9)/2=2,8 кН·м.

На действие максимальных изгибающих моментов M =31,5 кН·м и M x = =7,2 кН·м производится расчет продольной арматуры 4 диаметром 12 АIII на косой изгиб.

На совместное действие максимальных поперечных сил на опоре Q =49 кН и Q =51 кН производится расчет траверсы по наклонному сечению с проверкой на действие крутящего момента T =2,8 кН·м и поперечной силы Q =49 кН. На действие изгибающего момента от вертикальных нагрузок М =31,5/1,1=28,6 кН·м (коэффициент надежности по нагрузке g f =1,1) производится расчет траверсы по деформациям и раскрытию трещин. Армирование траверсы показано на рис. 4, а .

Рис. 4. К расчету траверсы

а — армирование траверсы ; б — крепление траверсы к колонне

Расчет крепления траверсы к колонне

Двусторонний сварной угловой шов крепления траверсы к колонне опоры рассчитывается на совместное действие изгибающего момента М = 13·0,5=6,5 кН·м и горизонтальных сил Р у =1 кН и N = R B =13 кН (рис. 4, б ) на срез по металлу шва и металлу границы сплавления.

Расчет колонны опоры

Расчетная схема колонны показана на рис. 5, а . Колонна сечением 400 ? 400 мм выполнена из бетона класса В15. Начальный модуль упругости бетона E b =25500 МПа. Момент инерции сечения относительно оси у I = (40·40 3 )/12=213300 см 4 . Высота колонны l =550 см. Жесткость опоры на изгиб в направлении оси х (горизонтальная сила, приложенная к верху колонны и вызывающая его смещение на 1 см). В=2·3 E b I / l 3 =2·3·2550·213300/550 3 =20 h по табл. 4. По табл. 4 при шести трубопроводах (трубопроводы тепловой сети № 5, 6 учитываются как один трубопровод) коэффициент h =0,2.

Рис. 5. К расчету колонны опоры

Расчетная горизонтальная длительно действующая нагрузка, передающаяся с траверсы на наиболее нагруженную колонну, Р х = h S Р xi =0,2(2 + 9 + 9 + 9 + 6 +5)=9,2 кН.

Расчетная кратковременно действующая (ветровая) горизонтальная нагрузка Р у =1 кН. Расчетная вертикальная длительно действующая нагрузка (при подсчете снеговая нагрузка Р ввиду малости учтена как длительно действующая)

Максимальный изгибающий момент от длительно действующей расчетной нагрузки по оси х в месте заделки колонны в фундамент М х =9,2·5,5= =51 кН·м.

Максимальный изгибающий момент от кратковременной нагрузки в месте заделки колонны М у =1(5,5 + 0,5)=6 кН·м.

Расчетная продольная сила с учетом собственного веса колонны в месте ее заделки N =90 + 1,1·0,4· 0 ,4·5,5·25=114 кН.

Расчетные поперечные силы Q x = P x =9 ,2 кН ; Q y = P y =1 кН

Расчетные длины колонны относительно осей х и у l 0 у = l 0 х =2 l =2·5,5=11 м.

Армирование колонны показано на рис. 5, б . По действующим усилиям М у =5 кН·м, М х =51 кН·м и N =114 кН на косое внецентренное сжатие производится проверка несущей способности колонны.

Расчетные нагрузки на уровне подколонника фундамента (рис. 6) М х = 51 кН·м; Q x =9,2 кН; М у =6 кН·м; Q y =1 кН; N =114 кН.

Рис. 6. К расчету фундамента

Расчетные нагрузки в уровне низа подошвы фундамента: М х =51 +9,2·2 =69,4 кН·м; М у =6 + 1·2=8 кН·м; N =114 + 60=174 кН, где 60 кН — вес фундамента с грунтом на его обрезах.

Расчет основания под фундаментом производится при коэффициенте надежности по нагрузке g f =1 и коэффициенте надежности по назначению g n =1. Нагрузки в уровне низа подошвы фундамента M x n =69,4/1,1·1=63 кН·м; M y n =8/1,1·1=7 кН·м; N n =174/1,1·1=158 кН.

Принимаем размеры подошвы фундамента b ? a =1,5 ? 2,1 м. Площадь подошвы F =1,5·2,1=3,15 м 2 .

Расчетное сопротивление грунта основания R =0,2 МПа.

Моменты сопротивления для крайнего волокна относительно осей х и у ; W y =1,5·2,1 2 /6=1,1 м 3 ; W х =2,1·1,5 2 /6=0,8 м 3 .

Напряжения по подошве фундамента s n =158/3,15=50 кН/м 2 R =200 кН/м 2 ; s n max =158/3,15 + 63/1,1 + 7/0,8=116 кН/м 2 R =1,5·200=300 кН/м 2 ; s n min =158/3,15-63/1,1-7/0,8=-16 кН/м 2

Эксцентриситеты е х = M x n / N n =63/158=0,4 a =0,23·2,1=0,48 м; е y = M y n / / N n =7/158=0,04 b =0,23·1,5=0,34 м.

Наибольшее давление на грунт под подошвой s n =4 N n /3 b ( a -2 e max )=4·158/3·1,5(2,1-2·0,4)=108 R =1,2·200=240 кН/м 2 , т.е. размеры подошвы фундамента являются достаточными.

Наибольшее давление на грунт под подошвой от расчетных нагрузок s = s n ·1,15=108·1,15=124 кН/м 2 , s 1 = s — s a 1 /0,8 a =124-124·0,6/1,68=80 кН/м 2 .

Изгибающие моменты на всю ширину подошвы фундамента для сечений 1 и 2 от расчетной нагрузки М 1 =( s + s 1 ) а 2 1 b /4=(124+80)0,6 2 ·1,5/4=27 кН·м ; М 2 = s ·0 , 8 ab 2 1 /4=124·0,8·1,68·0,3 2 /4=4 кН·м.

Изгибающие моменты и продольные силы от расчетной нагрузки для сечений 3 и 4 M 3x =51 + 9,2·1,7=67 кН·м ; M 3y =6 + 1·1,7=8 кН·м ; N 3 =114 + 1,7·0,9·0,9·24·1,1=150 кН ; М 4х =51 + 9,2·1,05=61 кН·м ; М 4у =6 + 1·1,05=7 кН·м ; N 4 =114 + 1,05·0,9·0,9·24·1,1=136 кН.

На действие изгибающих М 1 =27 кН·м и М 2 =4 кН·м производится расчет продольной арматуры в сечениях 1 и 2 фундамента. На действие максимальная момента в уровне подошвы фундамента М х =69 , 4 кН·м и продольной силы N 3 =150 кН производится проверка нижней ступени фундамента на продавливание подколонником.

На действие M 3x =67 кН·м ; M 3y =8 кН·м ; N 3 =150 кН·м ; М 4х =61 кН·м ; М 4у =7 кН·м ; N 4 =136 кН производится расчет сечений 3 и 4 подколонников на косое внецентренное сжатие. Расчет поперечной арматуры стакана производится по наклонному сечению на действие усилий М х =51 кН·м ; Q x =9 , 2 кН·м ; N =114 кН.

Пример 2. Определить расчетные нагрузки на конструкции анкерной промежуточной отдельно стоящей железобетонной опоры (рис. 1 , опора № 2) под технологические трубопроводы. Характеристика трубопроводов приведена в табл. 1 и 2. Опорные части трубопроводов — неподвижные. Остальные исходные данные указаны в примере 1.

Примеры расчета деревянных конструкций: Учебное пособие по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс» , страница 18

Напряжение смятия в вертикальной планке:

кгс/см 2 ,

Где 0,6 – толщина планки;

2 – количество планок.

Проверяем планки на растяжение усилием D16=6040 кгс

кгс/см 2 ,

где см 2 .

Проверка планки размером 6х80х140 мм на центральное сжатие производится на усилие D22=977 кгс.

Площадь сечения планки см 2 .

При толщине мм и расчётной длине l =140 мм

, при.

кгс/см 2 .

Рисунок 25 Узел нижнего пояса

8. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СЕГМЕНТНОЙ МЕТАЛЛОДЕРЕВЯННОЙ ФЕРМЫ

1. Конструктивная схема фермы

Требуется запроектировать утепленное покрытие пролетом 24 м, длиной 64 м, снеговой район строительства – VI. Изготовление конструкций заводское, сборка на стройплощадке. Деревянные конструкции группы А1. Принимаем в качестве несущих конструкций покрытия сегментные фермы, с верхним поясом из клееных блоков, шаг ферм 6 м, для обеспечения пространственной жесткости конструкции принимаем первый и последний шаг ферм 5 м. Схема фермы указана на рисунке 1.

Рисунок 26. Геометрические размеры фермы

Расчётный пролёт фермы l = 24 м.

Расчётная высота фермы

Решётка фермы треугольная.

Радиус оси верхнего пояса

Длина дуги верхнего пояса:

где – центральный угол;

.

Принимаем верхний пояс состоящим из равных панелей.

Длина панели

длина хорды

где

Принимаем нижний пояс состоящим из равных панелей.

Длина панели нижнего пояса

Стрела выгиба панели верхнего пояса

ВЗ=ГЗ=

ЖВ=ГИ=

Горизонтальные проекции панелей верхнего пояса составляют:

Строительный подъём фермы

2. Сбор нагрузок

Собственная масса фермы определяется по формуле

где для сегментной фермы пролётом l = 24 м.

Таблица 9 – нормативная и расчётная нагрузки на ферму

Нормативная нагрузка, кН/м

Расчётная нагрузка, кН/м

Собственная масса панели без утеплителя и кровли

Утеплитель (минераловатные плиты)

Рубероидная кровля (трёхслойная)

Собственная масса фермы

Снеговая нагрузка P

3. Статический расчёт

Разбиваем ферму на 20 участков, путем деления угла на 20 частей (рис.27). Для каждого из узлов участка необходимо найти угол касания к окружности, координаты относительно центра окружности, коэффициенты , соответствующие расчётные снеговые нагрузки по двум вариантам загружения.

Рисунок 27. К расчету углов

Находим горизонтальный угол:

Угол касания к окружности определим по формуле

где i – номер узла. Координаты каждого узла элемента арки находим по формуле:

где R – радиус-вектор узла элемента; ? – полярный угол.

По снеговому району (VI) принимаем схему загружения [3, прил.3], по двум вариантам. Снеговые нагрузки по двум вариантам:

Рисунок 28. Схема загружения фермы по двум вариантам

Рисунок 29. Расчетная схема фермы

Результаты определения геометрических параметров сводим в табл.10.

Таблица 10 — Геометрические характеристики узлов элементов фермы

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 266
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 602
  • БГУ 153
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 962
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 119
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1967
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 300
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 409
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 497
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 130
  • ИжГТУ 143
  • КемГППК 171
  • КемГУ 507
  • КГМТУ 269
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2909
  • КрасГАУ 370
  • КрасГМУ 630
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 139
  • КубГУ 107
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 367
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 330
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 636
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 454
  • НИУ МЭИ 641
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 212
  • НУК им. Макарова 542
  • НВ 777
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1992
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 301
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 119
  • РАНХиГС 186
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 243
  • РГГМУ 118
  • РГПУ им. Герцена 124
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 122
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 130
  • СПбГАСУ 318
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 147
  • СПбГПУ 1598
  • СПбГТИ (ТУ) 292
  • СПбГТУРП 235
  • СПбГУ 582
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 193
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 380
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1655
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1513
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2423
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 324
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 306
  • Полный список ВУЗов

    Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Оставьте комментарий